斐波那契数列

【写在前面】：
    其实没啥好写的，我就是好奇斐波那契数列的性质
    在这篇blog中，前两项不一定为1，我们称之为类斐波那契数列
    证明过程什么的就不写了，直接上结论啦！
【参考】：
    百度百科

【斐波那契数列定义】：
    F[1]=1 F[2]=1
    F[i]=F[i-1]+F[i-2] (i>2)
    数列F称为斐波那契数列
【通项公式】：

【斐波那契数列性质】： 
    1.F[1]+F[3]+...+F[2n-1]=F[2n]
    2.F[2]+F[4]+...+F[2n]=F[2n+1]-1
    3.F[1]^2+F[2]^2+...+F[n]^2=F[n]*F[n+1]
    4.F[n-1]*F[n+1]=F[n]^2+(-1)^n
    5.gcd(F[n],F[m])=F[gcd(n,m)]
    6.F[1]+F[2]+...+F[n]=F[n+2]-F[2]
    7.F[n+m]=F[n+1]*F[m]+F[n]*F[m-1]
    8.3*F[n]=F[n-2]+F[n+2]
【类斐波那契数列定义】：
    f[1]=a f[2]=b
    f[i]=f[i-1]+f[i-2] (i>2)
【类斐波那契数列性质】：
    1.f[1]+f[2]+...+f[n]=f[n+2]-f[2]
    2.f[n]=a*F[n-2]+b*F[n-1] (F[n]为斐波那契数列)
    3.f[1]*f[n+m]=f[n+1]*f[m]+f[n]*f[m-1]

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